대학수학 - 수리물리학 / 삼각치환

 물리학을 배우면서 삼각 치환법을 자주 쓰게 되어서 복습하는 차원에서 이렇게 포스팅을 해본다.

내가 이번에 풀게된 문제는 다음과 같다. :

I'm not the onwer or the author of the problem, All rights reserved by Raymond A. Serway, John W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 10th edition

여기서 각 도선의 파트에 따라서 비오 - 사바르의 법칙을 적용해야할 때가 있다. 

이걸 왼쪽의 도선에 대해서 적용하면 다음과 같다 :

Ipad를 장만하고야 말테다...

따라서

$$ \frac{{\mu}_0 I}{4 \pi} \int_{}{} \frac{1}{(a^2 + y^2)^{3 \over 2}} dy $$

를 어떻게든 적분해야한다. 이를 적분하는 과정은 삼각 치환을 동반하는데, 다음 과정과 같다 :

아무튼 삼각치환법 잊지말라고 쪽글을 남긴다. 수학 공부는 열심히!