대학물리실험 - 길이 및 곡률 반지름 측정 실험

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/블로그의 작성자는 010-3X5X-3X6X CXXXX45 김X수 입니다./

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1. 실험 목적

 버니어 캘리퍼, 마이크로미터, 구면계의 사용법을 익히고, 물체의 길이, 원통의 안 지름과 바깥지름, 얇은 판의 두께 및 구면경의 곡률 반지름을 측정한다.

 

2. 주의 사항

 버니어 캘리퍼를 다룰 때 (1) 안쪽 턱에 있는 날카로운 부분에 상처 입지 않도록 주의하고, (2) 아들자의 눈금을 읽을 때 적힌 숫자를 보고 순간 눈금의 개수로 착각하기 쉬우니 다른 기구보다 단위 계산에 조심한다.

 

 마이크로미터를 다룰 때는 (1) 모루와 카바이드 팁을 닦아 청결한 상태에서 측정하도록 하며, (2) 마이크로미터를 Ratchet Stop이 아닌 손잡이 나사로 꽉 조여 마이크로미터를 손상시키지 않도록 조심한다. [1]

 

 구면계를 이용할 때는 (1) 날카로운 발로 유리를 손상시키지 않도록 조심하고, (2) 구면계를 위로 들어 올려 측미나사를 완전히 아래로 내렸을 때 바늘이 0을 가리키는지 확인하고, 그렇지 않다면 영점 보정을 해서 사용해야 한다.

 

3. 실험 결과

 

1) 측정값

 

실험 1. 버니어 캘리퍼

	큰 원통			작은 원통
	안 지름 (mm)	바깥 지름 (mm)	깊이 (mm)	안 지름 (mm)	바깥 지름 (mm)	깊이 (mm)
1	10.10	29.60	19.15	11.50	19.60	11.85
2	10.40	29.55	19.15	11.45	19.60	11.60
3	10.30	29.60	19.10	11.40	19.65	11.70
4	10.30	29.60	19.20	11.50	19.60	11.70
5	10.15	29.60	19.10	11.50	19.70	11.70
평균	10.25	29.59	19.14	11.47	19.63	11.71

 

실험 2. 마이크로미터

	큰 못의 지름(mm)	작은 못의 지름(mm)
1	2.898	1.631
2	2.894	1.604
3	2.904	1.651
4	2.900	1.624
5	2.918	1.622
평균	2.903	1.626

 

실험 3. 구면계

a 값은 90.25mm로 주어짐, 보정값은 -0.001mm

	볼록 렌즈
	h1(mm)	h2(mm)	h(mm) (=h2 - h1)	R(mm) (=a^2/6h + h/2)
1	17.844	24.279	X	X
2	17.819	24.264
3	17.815	24.273
4	17.765	24.260
5	17.740	24.264
평균	17.797	24.268	6.471	213.0

	오목 렌즈
	h1	h2	h (=h2 - h1)	R (=a^2/6h + h/2)
1	17.844	10.805	X	X
2	17.815	10.790
3	17.815	10.781
4	17.765	10.785
5	17.740	10.786
평균	17.797	10.789	-7.008	-197.2

4. 결과 및 토의

 

1) 측정값 오차의 원인

 버니어 캘리퍼로 측정했을 때 그때그때 다른 값들이 나온다. 그러한 원인은 실험과정에서, 버니어 캘리퍼를 원통에서 빼내면서 생긴다. 이를 원인으로 생각한 이유는 버니어 캘리퍼로 지름을 측정하고 고정 나사로 두 자를 고정해도, 빼내면서 아들자와 어미자가 움직이게 되기 때문이다.

 

 이러한 원인을 개선시킬 수 있는 방안은 버니어 캘리퍼로 원통의 지름을 측정할 때, 원통에서 기구를 빼내지 않은 채 그대로 측정하는 것이다.  이렇게 하면 버니어 캘리퍼의 아들자와 어미자가 움직일 가능성이 적어진다. 그리고 버니어 캘리퍼가 원통에 대해 수직이어야지 정확한 측정이 가능한데, 이러한 여건을 맞추기도 쉬워져서 더 정확한 측정값을 기대할 수 있다.[2]

 

 또 앞서 본 바깥 지름, 안 지름 측정과는 달리 깊이 측정을 할 때도 그때그때 다른 값이 나온다. 그러한 원인은, 버니어 캘리퍼의 기울어짐에서 생긴다. 이를 원인으로 생각한 이유는 버니어 캘리퍼가 앞뒤로 기울어져서 실제보다 깊이가 길게 측정된 경우가 있었기 때문이다.

 

 이러한 원인을 개선시킬 수 있는 방안은 버니어 캘리퍼를 옆으로 보면서 측정하는 것이다. (어미자의 눈금이 보이지 않게 얇은 부분을 보면서 측정한다.)[2]

 

 마이크로미터로 측정했을 때 그때그때 다른 값들이 나온다. 그러한 원인은 모루의 중심에 정확히 못을 갖다 대기 어렵기 때문이다. 이를 원인으로 생각한 이유는, 정면에서 보기에는 못을 정중앙에 놓은 것 같아도 실제로는 치우쳐서 측정하는 경우가 실험 도중 생겼기 때문이다. 0.001mm 단위까지 측정을 실시하는데, 이러한 오류는 치명적이다.

 

 이러한 원인을 개선시킬 수 있는 방안은 언제나 정 가운데에 측정할 물체가 놓였음을 확인하는 것이다. 마이크로미터를 지면에 대고 수직으로 세운 다음, 못을 가운데에 놓았는지 확인한 후 Ratchet Stop을 이용해서 조이면 더 안정적인 측정값을 기대할 수 있다.

 

 구면계로 측정했을 때 그때그때 다른 값들이 나온다. 그러한 원인은 구면계를 수평면에 완벽히 수직으로 세워 측정하기 어렵기 때문이다. 이를 원인으로 생각한 이유는 실험이 끝나고 나서 렌즈 위에 놓인 구면계를 살펴보니 구면계가 약간 기울어져 있었고, 다시 똑바로 놓자 측정값에 미세한 변동이 생겼기 때문이다.

 

 이러한 원인을 개선시킬 수 있는 방안은 위에서 보면서 구면계를 내리는 것이다. 정면에서 구면계를 내리면서 실험하면 예상보다 앞쪽에 구면계가 놓일 가능성이 높다. 위에서 보면서 놓으면 측미나사가 구면계에 대해 수직으로 받는 중력의 정도를 일정하게 만들어 안정적인 측정값을 기대할 수 있다.

 

2) 각 기구별 측정 시 중점

버니어 캘리퍼 측정에서 중요하게 초점을 둬서 진행해야 하는 부분은 다음과 같다. 아들자를 읽는 방법을 숙지, 측정하는 작업이다.

 

그렇게 생각한 이유는 버니어 캘리퍼는 마이크로미터나 구면계보다 눈금을 읽는 방법이 비 직관적이기 때문이다. 어미자는 읽기 쉽지만 아들자는 일치하는 눈금이 있는지 살펴보아야 하고, 각 눈금이 0.05mm 단위이기 때문에 계산 실수나 오차가 생기기 쉽다.

 

 마이크로미터 측정에서 중요하게 초점을 둬서 진행해야 하는 부분은 다음과 같다. 각 측정 시마다 고정 걸쇠를 거는 것이다.

 

 그렇게 생각한 이유는 마이크로미터가 상당히 작은 단위까지 측정하기 때문이다. 측정 물을 모루와 카바이드 팁 사이에 넣고도 고정 걸쇠를 걸지 않으면 물체가 빠지거나 부정확하게 측정된다.

 

 구면계 측정에서 중요하게 초점을 둬서 진행해야 하는 부분은 다음과 같다. h값을 계산하고 구면 반지름을 계산하는 작업이다.

 

 그렇게 생각한 이유는 구면계 측정 방식의 특이성 때문이다. 다른 측정기 구들은 비교적 무엇을 측정하는지 알기 쉽지만, 구면계는 그렇지 않다. 목표로 했던 볼록/오목 렌즈의 구면 반지름을 구하기 위해서는 평면에서의 측정값, 각각의 렌즈에서의 측정값의 차이를 이용해서 반지름을 구해야만 한다. 만약 구하고자 하는 h값에 대한 이해가 없는 상태에서 구면 반지름을 구하려고 한다면, 렌즈에서의 측정값만을 이용하려고 시도할 수 있다. (h = h1 or h = h2로 착각할 수 있음.) 그러면 의도한 바와는 전혀 다른 엉뚱한 측정값을 가지게 된다.[3]

 

3) 추가적으로 고려해야 할 것

 

 이번 실험에서 이용한 버니어 캘리퍼는 0.05mm 단위의 아들자를 가지고 있지만, 경우에 따라서 0.02mm 단위의 아들자가 달려 있는 버니어 캘리퍼도 있다. 만약 재실험을 하고자 한다면 아들자의 눈금 단위를 숙지해야 한다.[4]

 

 측정 방법에 있어서 여러모로 미숙한 부분이 많았다. 실험 방법에 측정 시 주의사항을 부가적으로 적어놓아서 오차를 줄이는 것이 중요할 것 같다.

 

5. 참고문헌

1) sciencing.com/precautions-using-micrometer-screw-gauge-7726511.html

Precautions to Take When Using Micrometer Screw Gauge

, 마이크로미터 사용 시 주의 사항의 기술에 참고하였음.

2) www.google.co.kr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiJq4Cn06_vAhW_y4sBHUWVA9cQFjACegQIBxAD&url=http%3A%2F%2Fbuilder.hufs.ac.kr%2Fcommon%2FdownLoad.action%3FsiteId%3Dphysics2%26fileSeq%3D22238508&usg=AOvVaw03u7P69u4tVFOf3bY7eLE-

, 버니어 캘리퍼의 측정시 오차가 나는 원인을 설명하는데 이미지를 참조하였음.

3) 김병배 외 5명, 대학 물리실험(북스힐, 2020) P.31, 구면계의 측정방식, 원리를 참조하였음.

4) ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B2%84%EB%8B%88%EC%96%B4

버니어

, 버니어 캘리퍼스 사용할 때의 추가로 고려할 사항의 기술의 사례로서 참고하였음.