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미분방정식1

대학물리 - 수리물리학 1차 선형 미분 방정식 간단한거 풀기 저번에는 삼각치환으로 날 괴롭히더니 이번에는 미분 방정식을 갖다가 풀 일이 많아져서, 다시 복습 차원에서 이 글을 적는다. 내가 정리할 미분 방정식의 해는 정말 간단한것 중에 하나로, 이렇게 정리되는 식을 말한다.

$\frac{dv}{dt} + c_1v = c_2$ 여기서

$c_1$ 과

$c_2$ 는 둘 다 상수이다. 원래 상수가 아니라

$t$ 에 관한 식이라도 괜찮지만(두 상수 모두), 여기서는 단순화해서 본다. 일단 모든 변에

$e^{c_1t}$ 를 곱해보자.

$e^{c_1t} \frac{dv}{dt} + c_1 e^{c_1t} v = c_2 e^{c_1t}$ 이제 좌변을 곱의 미분법을 이용해서 묶으면

$\frac{d}{dt}(e^{c_1t} v) = c_2 e^{c_1t}$ 하고 .. 2021. 11. 7.

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