대학물리실험 - 막대의 영률 측정 (Young률, Young's modulus)

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당시 이용했던 영률, Y에 대한 공식 - 2024년 수정

1. 실험 목적

 금속 막대의 중앙에 추를 달아 휘어지게 한 후 휨의 정도를 측정하여 주어진 재료의 영률을 계산한다. [1]

 

2. 주의 사항

 (1) 200g짜리 추를 넣고 뺄 때 처음에 정해놓은 순서를 헷갈리지 않도록 주의한다.

 (2) 수준기로 Ewing 장치의 수평을 맞추고 시작해야 한다.

 (3) 마이크로미터, 버니어 캘리퍼 등 각종 다른 단위를 가진 측정기구를 이용하므로 단위 환산에 유의해야 한다.

 

3. 실험 결과

-생략-

 

4. 결과 및 토의

 1) 이번 실험 결과를 보면 전반적으로 상대오차가 발생한다. 이러한 오차를 발생시키는 요인으로는

     (1) 막대가 Ewing에 대해서 완벽하게 평행하지 않다. 이것을 오차 발생 요인으로 생각한 이유는 만약 평행하지 않다면 L의 길이가 측정한 것보다 더 길어지거나 짧아질 수 있기 때문이다.

이런 요인을 개선시킬 수 있는 방안은 처음 받침대 위에 올려놓은 후에 그 길이가 전에 측정한 L과 같은 수치인지 나무자를 옆에 대어서 확인하는 것이다.

     (2) 마이크로미터 자체의 관성 모멘트 / 마찰력이 정확한 값을 내기 어렵게 한다. 이것을 오차 발생 요인으로 생각한 이유는 약간의 진동을 주면 마이크로미터의 침이 더 아래로 내려오는 경우가 많기 때문이다. 시간에 따라서 0.01mm 정도 내려오기도 하는데 값이 비 일관적으로 읽힐 수 있다.

이런 요인을 개선시킬 수 있는 방안은, 마이크로미터에 살짝 진동을 일부러 주어서 다 내려온 다음 더 이상 내려오지 않는 d값을 측정하는 것이다. 이렇게 하면 적어도 기준이 생기기 때문에, 더 일정한 값을 측정할 수 있을 것이라 기대할 수 있다.

     (3) 시료 자체의 무게이다. 이것을 오차 발생 요인으로 생각한 이유는, 이미 막대 자체에 작용하는 중력 때문에 조금 변형이 이루어진 상태에서 d를 측정하는 것이기 때문에 오차가 생길 수 있기 때문이다. 이는 d0값으로 보정이 되는 것이 아니라고 생각하는데, 처음 이론 설계에서 받침대 위의 시료의 형태를 곧은 직육면체로 생각해서 공식을 유도했기 때문이다. 실제로는 그렇지 않기 때문에, 공식 자체에 이미 결함이 조금 있다고 생각할 수 있다. [2]

이런 요인을 개선시킬 수 있는 방안은 최대한 가벼운 시료를 쓰는 것이나 최대한 곧은 시료를 이용해서 자체 무게로 휘어진 정도를 보정하는 것이다. 즉각 보정하기는 어려운 오차이다.

     (4) 초기값, 즉 a, b, L, d0값의 측정오차이다. 이것을 오차 발생 요인으로 생각한 이유는 전체적인 그래프 모형이 실험 1과 실험 3에서 곧은 편이기 때문이다. 그렇다면 같은 기울기 값 내에서 달라질 수 있는 변수들에 문제가 있음을 생각해 볼 수 있다.

이런 요인을 개선시킬 수 있는 방안은 저 위의 변수들을 여러 번 측정하는 것이다. 버니어 캘리퍼를 여러번 이용하는 것이나 d0값을 몇 번 측정해서 평균을 내는 작업은 시간을 들인다면 어렵지 않게 할 수 있다.

     (5) 마이크로미터가 정확히 추 걸이 위에 있지 않은, 위치의 오차이다. 이것을 오차 발생 요인으로 생각한 이유는 실험 이론에 따르면 d값들은 마이크로미터가 정확히 추걸이 위에 있을 때 제일 유효한 값이기 때문이다. 주의사항에 마이크로미터가 시료의 정중앙에 놓여있어야 한다고 했지만 추 걸이와 평행을 맞추라는 별도의 언급이 없었기 때문에 이곳에서 오차가 생길 수 있을 것이라 생각했다.

이런 요인을 개선시킬 수 있는 방안은 마이크로미터의 위치를 최대한 추 걸이의 연직 위에 있게 처음에 신경 써서 배치하는 것이다.

 

 2) 이번 실험에서의 중요한 핵심은

     (1) (주관적으로 봤을 때 중요하게 초점을 두어 진행해야 하는 부분은) 추를 올려놓는 부분이다.

그렇게 생각한 이유는 실수로 200g짜리 추를 전부 올려놓고 100g 짜기 추를 더 올려서 총 900g을 만들거나 하면 마이크로미터에 변화가 생길 수 있으니 주의해야 할 필요가 있다고 생각했다.

     (2) (실험 전체 과정에서 중요하다고 판단되는 부분은) 시료를 교체하고 d0를 재는 부분이다.

그렇게 생각한 이유는 시료 자체의 영률이 무엇인지, 왜 이 오차를 보정해야만 하는지를 생각하게 해 줄 수 있기 때문이다. 또 이 값에 의해서 오차가 크게 날 수 있기 때문이디고 하다.

     (3) (이번 실험의 중요한 핵심이나 key point는) 영률이 무엇인지 학습하는 것이다. [3]

그렇게 생각한 이유는 대학 물리학의 12장에서 잠깐 배우기는 하지만, 실제로 다른 탄성률 와 비교해서 무엇이 다른지를 한 번에 파악하기 좋기 때문이다. (탄성률은 영률을 제외하고도 층 밀림, 부피 탄성률 등이 있다.)

     (4) (이번 실험 주제를 실생활이나 산업 현장에서 활용할 수 있는 방안은) 건설현장에 쓰이는 자재들의 강도를 테스트할 때 쓰는 것이다. [4]

그렇게 생각한 이유는 친환경 건축도 대세가 되어가는 만큼 새로운 건축자재들도 많이 생겨나고 있고, 그것의 강도를 객관적으로 테스트하는데 이러한 원리나 실험이 쓰일 수 있기 때문이다.

 

5. 참고문헌

1) 김병배 외 5명, 대학 물리실험(북스힐, 2020) PP.109~114

-> 실험 목적, 주의 사항, 실험 결과 작성 시 참고.

 

2) http://contents.kocw.net/KOCW/document/2015/chosun/parksohee/08.pdf

P.4

-> Ewing 장치에서 영률 측정이 어떻게 이루어지는지, 시료를 이론적으로 어떻게 취급하는지에 대해서 참고.

 

3) https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_modulus

Elastic modulus - Wikipedia

-> 탄성률의 종류에 대해서 참고.

 

4) Raymond A. Serway, John W. Jewett, 대학 물리학 I(북스힐 / CENGAGE, 2019) P.288

-> 보강된 콘크리트와 철근 보강 콘크리트의 영률차이에 대해서 참고.

 

- 2024년 수정

 

: 영률에 관한 위키백과를 둘러본 결과 이러한 멘션이 있다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%81%EB%A5%A0

영률 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

이말인 즉슨, Young률도 계산의 편리성을 위해서 그렇게 한것 뿐이지 실제로 linear한 것은 아니므로, 비선형적인 요소도 오차의 요소라고도 할 수 있을 성 싶다.(결국 모델을 어떻게 정의하느냐에 따라서 달라지는 것이므로 큰 의미는 없을 것이다.)